Notate che nella seconda formula basta leggere la divisione come il prodotto di un vettore per il reciproco di uno scalare, che è a sua volta uno scalare. Sono dette grandezze vettoriali quelle che per essere definite necessitano, oltre che di un'intensità, anche di una direzione e di un verso. In fisica, una grandezza vettoriale (o grandezza fisica vettoriale) è una grandezza fisica caratterizzata da una direzione, un verso e una intensità, descritta quindi da un vettore, in contrapposizione ad una grandezza scalare, che è caratterizzata solamente dall'intensità, un unico numero chiamato scalare.Inoltre, la descrizione di una grandezza vettoriale può essere completata, … C'è però ancora una cosa che non abbiamo detto: stiamo viaggiando da Torino verso Milano o da Milano verso Torino? Si può rappresentare una grandezza vettoriale mediante un segmento orientato in modo che: diverse intensità, ma anche indirizzandolo in diversi modi. Copyright © 2011-2021 - Math Industries Srl, P.Iva 07608320961. Sono grandezze scalari ad esempio la massa, il tempo e l'energia. en van schets tot concept, vind ikLA FORZALa forza è una grandezza vettoriale, e si rappresenta con un vettore. ;). Dopo aver visto le definizioni di grandezze vettoriali e scalari e le relative differenze, è lecito domandarsi quali operazioni possono essere effettuate tra grandezze di diverso tipo. :). A tal proposito basta ricordare che un vettore ha sempre tre caratteristiche: il modulo (che corrisponde al valore numerico), la direzione (data dalla retta … Come vedremo nel prosieguo delle lezioni, dobbiamo tenere a mente che capita spesso e volentieri di moltiplicare e dividere grandezze vettoriali con grandezze scalari, come ad esempio una massa per un'accelerazione. - Codice fiscale ed iscrizione al Registro imprese di Novara n. 01689650032, REA di Novara 191951 Società aderente al “Gruppo IVA B&D Holding” Partita IVA 02611940038 28100 Novara - Società con Socio Unico, Società coordinata e diretta da De Agostini S.p.A. - Sede legale in via G. da Verrazano 15, 28100 Novara (Italia). Ad esempio, sono grandezze vettoriali la velocità, l'accelerazione e la forza, ossia tutte quelle grandezze in cui non è sufficiente esprimere un valore numerico per descrivere la grandezza considerata, ma è necessario specificare anche una direzione e un verso. Ad esempio, la seconda legge di Newton è un'equazione vettoriale: Se non siamo interessati alla direzione e al verso delle grandezze vettoriali che stiamo usando, ma solo al loro valore numerico, allora possiamo scriverle senza la caratteristica freccia sopra le corrispondenti lettere. mentre quella scalare ha solo modulo. ). Le grandezze scalari e le grandezze vettoriali sono due tipi di grandezze che caratterizzano lo studio della Fisica: le grandezze scalari sono caratterizzate solamente da un valore numerico e da un'unità di misura, mentre le grandezze vettoriali sono vettori caratterizzati da un'unità di misura. Se non avete le idee chiare a tal proposito, o se è la prima volta che affrontate questo argomento, vi rimandiamo alla lettura della lezione sui vettori in cui spieghiamo nel dettaglio cosa sono modulo, direzione e verso. Per definire univocamente una grandezza scalare è quindi sufficiente indicare un valore numerico accompagnato dalla relativa unità di misura (la lunghezza di un intervallo di tempo è pari a 5 secondi, la temperatura di una stanza è di 20 °C ecc.). Tags: cosa sono le grandezze vettoriali - differenza tra grandezze scalari e vettoriali. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso, come per es. Operazioni tra grandezze scalari e vettoriali. De Agostini Editore S.p.A. sede legale in via G. da Verrazano 15, 28100 Novara - Capitale sociale euro 50.000.000 i.v. Seleziona una pagina. Per dare la definizione di grandezza scalare possiamo partire da un esempio. Sono dette grandezze scalari, quelle che, come per esempio la temperatura o il tempo, risultano completamente descritte da un numero, che ne rappresenta il valore. In questo senso l'analisi dimensionale, cioè l'analisi delle unità di misura coinvolte in una qualsiasi formula fisica, si rivela fondamentale per verificare la correttezza e la consistenza del risultato. In effetti il termine potenza viene mutuato dalla Fisica e viene utilizzato ampiamente nel linguaggio comune. A tal proposito basta ricordare che un vettore ha sempre tre caratteristiche: il modulo (che corrisponde al valore numerico), la direzione (data dalla retta sulla quale giace il vettore) e il verso (che indica da quale parte punta la freccia lungo la direzione data). La pressione è una grandezza scalare in quanto dipende unicamente dalla posizione del punto in cui si vuole misurare la pressione. La differenza tra la quantità vettoriale e la quantità scalare è che la magnitudine nel vettore deve essere in grado di muoversi in una … (Questa è la principale differenza tra un vettore che rappresenta una grandezza fisica e un vettore come ente matematico). Il termine scalare in Fisica si usa proprio per indicare un numero con la sua unità di misura. In generale, la velocità media è una grandezza vettoriale perché da sola non descrive lo spostamento del corpo nello spazio. YouMath è una scuola di Matematica e Fisica, ed è gratis! Come esempio di grandezza vettoriale possiamo pensare alla velocità. Possiamo dire: "sto viaggiando alla velocità di 100 km/h", e quindi fornire soltanto il modulo della grandezza vettoriale velocità, vale a dire il suo valore numerico, ma un'informazione del genere risulterebbe incompleta. Ad esempio, sono grandezze vettoriali la velocità, l'accelerazione e la forza, ossia tutte quelle grandezze in cui non è sufficiente esprimere un valore numerico per descrivere la grandezza considerata, ma è necessario specificare anche una direzione e un verso. Forse delle mele che viaggiano nel tempo? I contenuti sono di proprietà di De Agostini Editore S.p.a., è vietata la riproduzione. Il valore di tale forza dipende dal corpo che crea l'attrazione gravitazionale. Si capisce allora come la temperatura sia una grandezza che viene caratterizzata esclusivamente da un valore numerico seguito dalla sua unità di misura, e che non può essere rappresentata con un vettore. Le grandezze vettoriali sono tutte e sole le grandezze fisicherappresentabili mediante un vettore. Prima di iniziare lo studio della Cinematica, la prima branca che si affronta in Fisica, è fondamentale occuparsi di un paio di argomenti propedeutici. Infatti qualcuno potrebbe chiederci: "Ok, ma in che direzione?". Come bisogna procedere per convertire un valore di pressione. la lunghezza è una grandezza scalare o vettoriale. 2.1). Per definire univocamente una grandezza scalare è quindi sufficiente indicare un valore numerico accompagnato dalla relativa unità di misura (la lunghezza di un intervallo di tempo è pari a 5 secondi, la temperatura di una stanza è di 20 °C ecc. la densità è una grandezza scalare o vettoriale. le forze, le velocità, le accelerazioni, ecc. Sono definiti uguali due vettori che hanno lo stesso modulo, la stessa direzione e lo stesso verso; sono definiti opposti due vettori che hanno lo stesso modulo e la stessa direzione, ma verso opposto. In termini rigorosi si dice che possiamo sommare o sottrarre tra loro solamente grandezze omogenee. Oggi ci sono 24°C e basta, non ha nessun senso parlare di direzione o di verso in questo caso. La Forza peso è una grandezza vettoriale; la sua unità di misura è il Kilogrammo forza (Kgf) o Newton (N). Ogni grandezza tensoriale può essere espressa in termini di campo di sistema, in particolare, il tensore metrico prende una forma particolarmente adatta. Per avere un'informazione completa sulla velocità di un'automobile, per esempio, si potrà dire che viaggia a 120 km/h, percorrendo l'autostrada A1 (la sua direzione), in direzione di Firenze (il verso). In generale, la velocità media è una grandezza vettoriale perché da sola non descrive lo spostamento del corpo nello spazio. © 2021 Copyright De Agostini Editore S.p.A. 5 Gli eventi sici nello spazio-tempo sono descritti da enti geometrici chiamati vettori De nizione 1.1.1 (Vettore) Si de nisce vettore l’elemento di uno spazio vettoriale dove sono de nite l’operazione di somma e di prodotto per uno 1Quella che valga il principio di inerzia e la seconda legge della dinamica. [der. vettoriale agg. Ogni grandezza vettoriale è rappresentabile con un vettore su una retta, sul piano cartesiano o nello spazio euclideo (a seconda del numero di dimensioni richiesto) e soggiace alle regole del calcolo vettoriale sulla somma, sulla sottrazione e sulle moltiplicazioni (prodotto di un numero per un vettore, prodotto scalare, prodotto vettoriale). Rispetto alle grandezze vettoriali, le grandezze scalari sono più facili da trattare perché non richiedono il calcolo vettoriale. Il punto da cui origina il segmento orientato è detto origine. Si capisce allora perché la velocità è una grandezza vettoriale. Se specifichiamo anche il verso della grandezza vettoriale, allora abbiamo dato un'informazione completa sulle tre caratteristiche della velocità intesa come vettore. Le grandezze vettoriali sono rappresentate per mezzo di figure geometriche dette vettori, che sono segmenti orientati, simboleggiati tramite una freccia: il modulo (l'intensità) è identificato dalla lunghezza del segmento di freccia, la direzione dalla retta sulla quale esso giace e il verso dalla punta della freccia (v. fig. Bisogna allora distinguere due tipi di grandezze differenti: qui di seguito introduciamo le definizioni di grandezze vettoriali e scalari, mettendo in luce le differenze tra le due tipologie di grandezze e fornendo diversi esempi che permetteranno di capire al volo come distinguere le une dalle altre. Il numero che definisce la misura di uno scalare viene indicato con il termine di modulo, o più frequentemente intensità. Questo sito contribuisce alla audience di. Non dimentichiamoci che in una somma tra grandezze fisiche non bisogna solo tenere conto del vettore o del valore numerico coinvolto, ma anche dell'unità di misura! ... posizione al passare del tempo. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza vettoriale, in contrapp. In ogni caso, dopo i primi passi nello studio della Fisica, vi garantiamo che non avrete alcun problema nel riconoscere le grandezze vettoriali. Ogni grandezza vettoriale si scrive sempre con una piccola freccia sopra la relativa lettera, ed è quindi facilmente riconoscibile quando viene proposta sui libri di testo. La forza è una grandezza vettoriale la massa è scalare la gravità è intesa come scalare o vettoriale? Così abbiamo dato un'informazione in più, ovvero la direzione lungo la quale ci stiamo muovendo (la direzione della grandezza vettoriale velocità). Avrebbe senso se qualcuno vi chiedesse: "Ok, ma in che direzione?"? d) la direzione, il verso e l’unità di misura . Le grandezze vettoriali sono molte, per cui non avrebbe molto senso pensare di compilare un elenco; le prime che si incontrano studiando la Fisica sono quelle legate al movimento (spostamento, velocità, accelerazione, forza, ...) ma ve ne sono molte altre spesso meno intuitive. lunghezza con il righello). ;). Ad esempio, la velocità e l'accelerazione andranno scritte così: Se si scrive un'equazione in cui si mettono in relazione due grandezze vettoriali, allora bisognerà collocare una freccia al di sopra di ogni grandezza vettoriale che compare nell'equazione. di vettore]. Ovviamente no. Se invece vi si chiedesse di prendere 10 kg di mele e di toglierne 2 kg, allora è chiaro che rimarrebbero 8 kg di mele. In fondo, se vi chiedessimo: "Prendete 10 chilogrammi di mele e sottraete 15 secondi: cosa ottenete?" :D È chiaro che la risposta corretta sarebbe: "Niente, perché la domanda non ha alcun significato.". Un vettore viene indicato, secondo la notazione vettoriale, con una lettera sormontata da una freccia, per esempio , o con una lettera in neretto, per esempio A (è questa la notazione che verrà seguita in questo volume). Sono dette grandezze scalari, quelle che, come per esempio la temperatura o il tempo, risultano completamente descritte da un numero, che ne rappresenta il valore. In seguito, quando si vorrà prendere in considerazione la sola intensità di un vettore, lo si indicherà come uno scalare, usando il corsivo, per esempio A. Figura 2.1 Intensità, direzione e verso di un vettore. 36 relazioni. In altri termini, la temperatura è una grandezza scalare. Ogni campo di sistema può essere pensato come rappresentante un osservatore nello spazio-tempo che si muove lungo curve integrali del campo vettoriale di tipo tempo. D'altra parte si possono sommare o sottrarre solo grandezze dello stesso tipo, come ad esempio una velocità con un'altra velocità o una temperatura con un'altra temperatura. In Fisica troverete tantissime grandezze diverse ed altrettante formule che mettono in relazione alcune di esse. E' facile capire che percorrendo 600 km da Roma in linea retta ci si può trovare in qualsiasi punto di una circonferenza di centro Roma e raggio 600 km. Sono esempi di grandezze vettoriali la velocità e la forza. Pensiamo alla temperatura e all'affermazione: "Oggi ci sono 24 gradi centigradi". Qui vediamo il primo, mentre nella lezione successiva passeremo a parlare dei sistemi di riferimento. Di una forza bisogna conoscere: intensità punto di applicazione direzione verso Si può misurare in chilogrammi-forza o in newton.La forza si misura con il dinamometro che è composto da un tubo cilindrico graduato e una molla elastica,solitamente in acciaio. spostamento grandezza scalare o vettoriale; Posted by . Misura in cui si esegue un confronto con un'altra grandezza della stessa specie (unità di misura) e si ricava il valore che esprime quante volte l'unità di misura (o una sua parte) è contenuta nella grandezza data (es. In questo caso la questione non riguarda solamente l'impossibilità di sommare una grandezza scalare con una grandezza vettoriale, operazione che non è definita e dunque priva di significato, ma anche l'impossibilità di sommare tra loro grandezze scalari diverse e grandezze vettoriali diverse. Le grandezze vettoriali sono tutte e sole le grandezze fisiche rappresentabili mediante un vettore. Facebook Può essere scalare o vettoriale. :), Ogni volta che studiamo una nuova grandezza o si introduce una nuova equazione, bisogna sempre capire se abbiamo a che fare con grandezze scalari o grandezze vettoriali e, nel caso di quest'ultime, stare attenti a seguire le regole del calcolo vettoriale. Questa è una domanda lecita e nel rispondere potremmo dire: "Lungo la Torino-Milano". In fisica, in particolare nel magnetismo, il flusso magnetico è il flusso del campo magnetico attraverso una superficie, una grandezza scalare che dipende dall'angolo d'incidenza delle linee di campo, dal valore della permeabilità magnetica e dall'area della superficie stessa. In tal caso il prodotto/rapporto tra una grandezza vettoriale ed una grandezza scalare è ancora una grandezza vettoriale, in perfetto accordo con le regole del calcolo vettoriale: In entrambi i casi l'operazione vettoriale di riferimento è il prodotto di un vettore per uno scalare, nome che a ben vedere calza a pennello per l'occasione. – 1.